Soal-Jawab UTS/PTS 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10 K13

| 27 Januari 2018

Download Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013

Download Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013







Ulangan/Ujian Tengah Semester 2/II merupakan sarana evaluasi belajar peserta didik yang diselenggarakan pada pertengahan semester 2. Ia menjadi penting karena turut menentukan kenaikan siswa ke jenjang kelas berikutnya. Mengingat peran penting dari UTS/PTS 2/II ini, maka persiapan yang baik menjadi kunci untuk meraih hasil yang optimal.

Tulisan ini berusaha membantu para siswa/peserta didik yang duduk dibangku SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X dalam rangka menghadapai UTS/PTS Semester 2/II pada mata pelajaran Matematika. Contoh Soal UTS/PTS 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10 K13 ini diharapkan dapat menjadi rujukan siswa dalam belajar dengan cara menyediakan soal sekaligus dengan kunci jawaban serta pembahasannya.

Pendekatan kurikulum yang dipakai dalam membuat soal beserta kunci jawaban adalah Kurikulum 2013. Referensi atau rujukan yang dipakai adalah Buku Siswa Matematika Kelas X SMA/MA-SMK/MAK Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017. Dengan demikian, contoh soal beserta jawaban ini telah memenuhi unsur kebaruan atau novelty.

Materi yang diajarkan pada mapel Matematika Kelas 10 ini terdiri atas empat bab. Dua bab pertama untuk semester 1 dan dua bab terakhir digunakan untuk semester 2. Dua bab terakhir yaitu bab tiga dan bab empat. Karena mapel Matematika di semester 2 ini hanya terdiri atas dua bab, maka materi sampai dengan pelaksanaan UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10 K13 hanyalah sampai dengan bab 3 saja.

Berikut adalah tautan Download Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013:




Berikut adalah kutipan dari Soal-Jawab UTS/PTS 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10 K13 tersebut:

1. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi, dan tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan bahan kertas. Dalam produksinya mesin I menghasilkan bahan setengah jadi dengan mengikuti fungsi f(x) = 6x – 10 dan mesin II mengikuti fungsi g(x) = x2 + 12, x merupakan banyak bahan dasar kayu dalam satuan ton.

a) Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi sebesar50 ton, berapakah kertas yang dihasilkan? (Kertas dalam satuan ton). b) Jika bahan setengah jadi untuk kertas yang dihasilkan oleh mesin I sebesar 110 ton, berapa tonkah kayu yang sudah terpakai? Berapa
banyak kertas yang dihasilkan?
x ? 3
2. Diketahui fungsi f(x) =
, x ? 0 dan g(x) =
x
x 2 ? 9 . Tentukan rumus
fungsi berikut apabila terdefinisi dan tentukan daerah asal dan daerah hasilnya.

a) f + g b) f – g c) f ? g
d) f
g
3. Misalkan f fungsi yang memenuhi f ? 1 ? +
1
f(–x) = 2x untuk setiap x ? 0.
Tentukanlah nilai f(2).
? x ? x

4. Diketahui fungsi f: > dengan f(x) = x2 – 4x + 2 dan fungsi g: >
dengan g(x) = 3x – 7. Tentukanlah a) g?f
b) f?g

c) g?f(5)

d) (f?g) (10)

5. Jika f(xy) = f(x + y) dan f(7) = 7. Tentukanlah nilai f(49).

6. Diketahui fungsi f dan g dinyatakan dalam pasangan terurut

f = {(1,5), (2,6), (3,–1), (4,8)} g = {(2,–1), (1,2), (5,3), (6,7)} Tentukanlah
a) g?f

b) f?g

7. Jika f fungsi yang memenuhi persamaan f(1) = 4 dan f(x+1) = 2 f(x).
Tentukanlah f(2014).


8. Jika f(x) =
x + 1 dan x2 ? 1, buktikanlah bahwa f(–x) = 1 .
x ? 1
f (x)

9. Untuk pasangan fungsi yang diberikan tentukanlah daerah asal dan
daerah hasil fungsi komposisi g?f.

a) f (x) = 2x dan g(x) = sin x

b) f(x) = -x dan g(x) = ln x
1
c) f(x) =
x
dan g(x) = 2 sin x

10. Diketahui (g?f)(x) = 4x2 + 4x dan g(x) = x2 – 1.Tentukanlah nilai f(x – 2).

Uji Kompetensi 3.2

1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan
setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak potong kain yang terjual.

a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh?

b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp500.000,00 berapa potong kain yang harus terjual?

c) Jika A merupakan himpunan daerah asal (domain) fungsi f(x) dan B merupakan himpunan daerah hasil (range) fungsi f(x), gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.

2. Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada. a) f(x) = 2x2+ 5
2x ? 1
b) g(x) =
6
c) h(x) = 3 x +2

3. Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x + 4 dan
x ? 4
g(x) =
. Buktikanlah bahwa f -1(x) = g(x) dan g-1(x) = f(x).
3

4. Diketahui fungsi f: > dengan rumus fungsi f(x) = x2 – 4. Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi f memiliki invers dan tentukan pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memenuhi.
5. Untuk mengubah satuan suhu dalam derajat Celcius (oC) ke satuan suhu dalam derajat Fahrenheit (oF) ditentukan dengan rumus F = 9 C + 32 .

a) Tentukanlah rumus untuk mengubah satuan derajat Fahrenheit (oF)
ke satuan suhu dalam derajat Celcius (oC).

b) Jika seorang anak memiliki suhu badan 86oF, tentukanlah suhu badan anak itu jika diukur menggunakan satuan derajat Celcius.

6. Jika f -1(x) =
x ? 1
5

dan g-1(x) =

3 ? x
2

, maka tentukanlah nilai (f?g)-1(x).

7. Diketahui fungsi f: > dan g: > dirumuskan dengan f(x) =
untuk x ? 0 dan g(x) = x + 3. Tentukanlah (g?f(x))-1.
x ? 1 ,
x

8. Diketahui f(x) = 3x-1. Tentukanlah rumus fungsi f -1(x) dan tentukan juga
f -1(81).

9. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 3 dan (f?g) (x + 1) = -2x2 – 4x – 1. Tentukanlah
g-1(x) dan g-1(-2)!

10. Fungsi f: > dan g: > ditentukan oleh rumus f(x) = x + 2 dan
g(x) = 2x. Tentukanlah rumus fungsi komposisi (f?g)-1(x) dan (g?f)-1(x).


11. Diketahui
(f?g)-1(x).

f (x) =
x 2 +1 dan (f?g)(x) =


x ? 1
1
x ? 2

x 2 ? 4x +5 . Tentukanlah
12. Diketahui fungsi f(x) =
, x ? 0 dan f -1 adalah invers fungsi f.
x
Jika k adalah banyaknya faktor prima dari 210, tentukanlah nilai f -1(k).
Jawaban Uji Kompetensi 3.1


1. a. 84.112 ton

b. x = 20 ton dan g(110) = 12.112 ton

2. –

3. Alternatif Penyelesaian:

Substitusi x = –2 ke persamaan
f ? 1 ? + 1 f (–x) = 2x diperoleh persamaan

f ? ? 1 ? + 1 f (2 ) = 2 ( ?2 )
? x ? x
? 2 ? ?2
? ?

f ? ? 1 ? ? 1 = ?4 ................................................................(1)
? 2 ? ?2
? ?
Substitusi x = 1 ke persamaan f ? 1 ? + 1 f (–x) = 2x diperoleh persamaan
? ?
2 ? ? x
f (2 ) +2 f ? ? 1 ? =1 ................................................................(2)
? 2 ?
Dengan menyelesaikan persamaan (1) dan (2), maka diperoleh

4. –

5. f(49) = 7

6. –

7. f(2014) = 22015

8. –

9. Alternatif Penyelesaian:

a. f(x) = 2x, maka Df = {x|x?R}; Rf = {y|y?R}

g(x) = sin x maka Dg ={x|x?R}; Rg ={y|–1 ? y ? 1}. Maka Dgïf = Dg ? Df = R dan
Rgïf = Rg ? Rf = {y|–1 ? y ? 1} ? {y|y?R}

Rgïf = Rg ? Rf = {y|–1 ? y ? 1}

b. f(x) = –x, maka Df = {x|x?R}; Rf = {y|y?R}

g(x) = ln x, maka Dg = {x|x > 0}; Rg = {y|y ? 0, y?R} Sehingga Dgïf = Dg ? Df = {x|x > 0} dan,
Rgïf = Rg ? Rf = {y|y ? 0, y?R} ? {y|y?R}

Rgïf = Rg ? Rf ={y|y ? 0, y?R}
c. f(x) = 1 , maka D = {x|x ? 0}; R = {y|y ? 0, y?R}
f (2) = 9 .
2
x f f
10. –
g(x) = sin x, maka Dg ={x|x?R}; Rg ={y|–2 ? y ? 2} Diperoleh Dgïf = Dg ? Df = {x|x ? 0} dan
Rgïf = Rg ? Rf = {y|–2 ? y ? 2 ? {x|x ? 0}}

Rgïf = Rg ? Rf ={y|–2 ? y ? 2}


136

Buku Guru Kelas X SMA/MA/SMK/MAK
Jawaban Uji Kompetensi 3.2

.10.5a0. 0,0R0

b. 4.995

2. –

3. Alternatif Penyelesaian:

Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x + 4 dan
x ? 4
g(x) = .
3
Akan dibuktikan bahwa f -1(x) = g(x) dan g-1(x) = f(x)
? Bukti: f -1(x) = g(x) Misalkan f(x) = y = 3x + 4
? 3x = y – 4

? 3x = y – 4

Karena f –1(y) = x, maka f -1(y) =

? Bukti: g-1(x) = f(x)
x ? 4
y ? 4
3

atau

f -1
(x) = x ? 4 = g (x) .
3
Misal g(x) = y =

4. –

5. a.
? 3y = x – 4

? x = 3y + 4
Karena g-1(x) = y, maka f -1(y) = 3y + 4 atau g-1(x) = 3x + 4 = f(x)


C = 5 ( F ? 32 )
9
b. 31,11o C

6. –
7. (g o f)–1(x) = 1
4 ? x
8. –
9. Alternatif Penyelesaian:

Diketahui: f(x) = 2x + 3 dan (fog)(x + 1) = –2x2 – 4x – 1. Ditanya: g–1(x) dan g–1(2).
Misal y = x + 1, maka x = y – 1.

Akibatnya, (fog)(y) = –2(y – 1)2 – 4(y – 1) – 1

(fog)(y) = –2y2 + 1 atau (fog)(x) = –2x2 + 1 (fog)(x) = f(g(x)) = –2x2 + 1
? 2g(x) + 3 = –2x2 + 1

? 2g(x) = –2x2 – 2

? g(x) = –x2 – 1

Selanjutnya, misal y = g(x) = –x2 – 1

? y + 1 = –x2

? x = ? y ? 1, y ? ?1

Jadi, g-1(x) =

-x ? 1 , untuk x ? –1

gg-1(–-2 = 2 ? 1 = 1 = 1 atau –1

10. –

11. (fog)–1(x) = 2 +

12. –
1
x 2 ?1

Demikian tulisan tentang

Download Contoh Soal dan Kunci Jawaban Siap UTS/PTS Semester 2 Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas 10/X Kurikulum 2013

Semoga bermanfaat dan salam sukses selalu!


InformasiGuru.Com Updated at: 11.04

0 comments:

Posting Komentar

Masukan dari Anda Terhadap Tulisan Kami Akan Sangat Kami Apresiasi. Terima Kasih dan Selamat Berpartisipasi!